১০ বছর পূর্বে পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ছিল ৪ : ১। ১০ বছর পর পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ২ : ১ হবে। পিতার বর্তমান বয়স কত?

ধরি,

১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল \(4x\) বছর এবং পুত্রের বয়স ছিল \(x\) বছর।

অতএব,

পিতার বর্তমান বয়স \( = (4x + 10)\) বছর

পুত্রের বর্তমান বয়স \( = (x + 10)\) বছর

১০ বছর পর পিতার বয়স হবে \( = (4x + 10 + 10) = (4x + 20)\) বছর

১০ বছর পর পুত্রের বয়স হবে \( = (x + 10 + 10) = (x + 20)\) বছর

প্রশ্নানুসারে,

\((4x + 20) : (x + 20) = 2 : 1\)

বা, \(\frac{4x + 20}{x + 20} = \frac{2}{1}\)

বা, \(4x + 20 = 2(x + 20)\)

বা, \(4x + 20 = 2x + 40\)

বা, \(4x - 2x = 40 - 20\)

বা, \(2x = 20\)

বা, \(x = \frac{20}{2}\)

বা, \(x = 10\)

সুতরাং, পিতার বর্তমান বয়স \( = (4x + 10) = (4 \times 10 + 10) = (40 + 10) = 50\) বছর।

আমরা অপশনগুলো ব্যবহার করে সঠিক উত্তর যাচাই করতে পারি।

যদি পিতার বর্তমান বয়স 50 বছর হয় (অপশন 1):

    
• ১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল \(50 - 10 = 40\) বছর।
    
• যদি পিতার বয়স 40 বছর হয় এবং অনুপাত 4:1 হয়, তাহলে পুত্রের বয়স ছিল \(40 / 4 = 10\) বছর।
    
• ১০ বছর পর পিতার বয়স হবে \(50 + 10 = 60\) বছর।
    
• ১০ বছর পর পুত্রের বয়স হবে \(10 + 10 + 10 = 30\) বছর (যেহেতু বর্তমান বয়স 10+10 = 20)।
    
• ১০ বছর পর পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত \(60 : 30 = 2 : 1\)।

দেখা যাচ্ছে, প্রদত্ত শর্তগুলি মিলে যাচ্ছে। সুতরাং, পিতার বর্তমান বয়স 50 বছর।